Bahagia nya masuk diterima di SMAN 63 Jakarta

Soal dan Pembahasan Fungsi Kuadrat Soal ❶  Grafik dari y = 4x - x2 paling tepat di gambar sebagai .... Pembahasan: y = 4x - x2 dapat ditulis menjadi y = - x2 + 4x, dengan koefisien-koefisien a = -1, b = 4, dan c = 0. Karena a = -1 < 0 maka grafik terbuka ke bawah * Nilai diskriminannya (D):    D = b2 - 4ac = (4)2 - 4(-1)(0) = 16    Karena D = 16 > 0, maka grafik memotong sumbu X di dua titik. * Titik potong dengan sumbu x ⇔ y = 0   y = 4x - x² atau 4x - x² = y  ⇔- x2 + 4x = 0 ⇔ x(-x + 4) = 0 ⇔ x = 0 atau x = 4 Jadi, grafik y = 4x - x2 yang benar adalah grafik pada jawaban B. Soal ❷  Diketahui parabola y = mx² - (m + 4)x - 1 dan garis lurus y = x  - ½. Jika parabola dan garis lurus itu saling bersinggungan maka nilai m = ..... A. -2 atau 8 B. -4 atau 4 C. 2 atau -8 D. -2 atau -8 E. 2 atau 8 Pembahasan: Subtitusikan persamaan garis ke persamaan parabola: mx² - (m + 4)x - 1 = x - ½  mx² - (m + 4)x - 1 + ½ = 0 mx² - (m + 4)x - ½ = 0 Syarat bersinggungan, D = 0 b² - 4ac = 0 (m + 4

Soal Cerita 1: Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu. Penyelesaian: Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut. x + y + z = 16 x + y = z – 2 100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13 Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut. x + y + z = 16 x + y – z = –2 79x – 11y – 20z = 13 Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut. ● Dari persamaan 1 dan 2 x + y + z = 16 x + y – z = −2 − 2z = 18 z = 9 ● Dari persamaan 1 dan 3 x + y + z = 16 |× 11| → 11x + 11y + 11z = 176 79x – 11y – 20z = 13 |× 1| → 79x – 11y – 20z = 13 + 90x – 9z = 189 Subtitusikan nilai z = 9 ke persamaan 90x – 9z = 189 sehingg

Contoh soal 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x ∈ R adalah… A. {x|-5 ≤ x ≥ -3}  B. {x|3 ≤ x ≤ 5}  C. {x|x ≤ -5 atau x ≥ -3}  D. {x|x ≤ -3 atau x ≥ 5}  E. {x|x ≤ -3 atau x ≥ -5} Pembahasan / penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini kita faktorkan pertidaksamaan diatas dengan cara: → x2 – 8x + 15 ≤ 0  → (x – 3) (x – 5) ≤ 0  → x1 = 3 atau x2 = 5 Lalu kita buat garis bilangan. Untuk menentukan tanda (+) atau (-) kita subtitusikan angka < 3 (misalkan x = 2) ke x2 – 8x + 15 = 22 – 8 . 2 + 15 = +3. Karena hasilnya positif berarti tanda garis bilangan positif (+, – , +) seperti gambar dibawah ini. Karena notasi pertidaksamaan kurang dari sama dengan (≤) maka himpunan penyelesaian ditunjukkan oleh garis bilangan bertanda negatif atau pada interval 3 ≤ x ≤ 5. Jadi soal ini jawabannya B. Contoh soal 2 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 – 5x – 6 > 0 untuk x ∈ R adalah … A. {x|x < -1 atau x > 6}  B. {x|x < 2 atau x >

Contoh Soal 1 Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-2|? Jawaban: |10-2|=|8|=8 Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Macam-Macam Sudut Contoh Soal 2 Berapakah hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-4|=10? Jawaban: Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak, yaitu: |x-4|=10 Solusi pertama: x-4=10 x=14 solusi kedua: x – 4= -10 x= -6 Jadi, jawaban untuk persamaan, yaitu 14 atau (-6). Contoh Soal 3 Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut ini! –2|x – 7| + 2 = –8 Jawaban: –2|x – 7| + 2 = –8 –2|x – 7| = –8 – 2 –2|x – 7| = –10 |x – 7| = –10/ –2 |x – 7| = 5 Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Bilangan Genap dan Ganjil Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai, yaitu: x – 7 = 5 x = 12 atau x – 7 = – 5 x = 2 Sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2. Contoh Soal 4 Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut: |3x – 2| = |x +

Contoh 1 Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4| Jawaban : |2x – 1| = |x + 4| 2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4) x = 5 ataupun 3x = -3 x = 5 ataupun x = -1 Maka, HP = (-1, 5) Contoh 2 Tentukanlah  himpunan penyelesaian  |2x – 7| = 3 Jawaban : |2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3) |2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4) |2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2) Maka, HP = 2, 5 Contoh 3 Tentukanlah  himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6 Jawaban : |4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6) |4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4) |4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1) Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1) Contoh 4 Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7| Jawaban : |3x – 2| ≥ |2x + 7| ⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7 ⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9 ⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9 Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9) Contoh 5 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7 Jawaban : |2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7) |2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8) |2x – 1| < 7 (-3 < x < 4) Maka, HP = (-3 <