SPLDV

Pengertian SPLDV Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (xo, yo). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut : ax + by = p cx + dy = q Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (xo,yo) disebut himpunan penyelesaiannya. Contoh SPLDV adalah sebagai berikut : 3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}. Metode Penyelesaian SPLDV Ada beberapa metode untuk menyelesaikan SPLDV sehingga diperoleh nilai himpunan penyelesaiannya yaitu metode grafik, metode eliminasi dengan penyamaan, metode eliminasi dengan substitusi, dan metode eliminasi dengan menjumlahkan atau mengurangkan. 1. Metode Grafik Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini menggunakan metode grafik : x – y = -2 2x – 2y = -4 Pembahasan : 2.Metode Eliminasi dengan Penyamaan Contoh soal: Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 3x + 5y = 21 2x – 7y = 45 Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {12,-3}. 3. Metode Eliminasi dengan Substitusi Contoh soal: Metode Eliminasi dengan Substitusi Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Penyelesaian : Langkah 1 : nyatakan ke dalam variabel y Langkah 2 : selesaikan nilai x dan y Langkah 3 : substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan : Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {4, -1}. 4. Metode Gabungan Eliminasi Menjumlahkan atau mengurangkan dan Substitusi Contoh soal : Carilah Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6 3x – 2y – 4 = 2x + 2 Penyelesaian : Jabarkan persamaan di atas terlebih dahulu sehingga didapat persamaan yang sederhana : 4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6 4x – 4 + y = 5x – 3y + 6 x – 4y = -10…………………….(1) 3x – 2y – 4 = 2x + 2 3x – 2y + 4 = 2x + 2 x – 2y = -2 …………………. (2) Langkah 1 : Tentukan nilai x dan y menggunakan metode eliminasi dan substitusi Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6,-2}.