Sistem persamaan kuadrat

1. Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut y = x^2 y = 2x^2 – 3x Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x^2 ke bagian kuadrat yang kedua y = 2x^2 – 3x sehingga diperoleh: ⇒ x^2 = 2x^2 ⇒ 2x^2 – x^2 – 3^x = 0 ⇒ x^2 – 3x = 0 ⇒ x(x – 3) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 3 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = 0 dan x = 3 ke bagian kuadrat yang pertama y = x2. ■ Untuk x = 0 diperoleh: ⇒ y = x^2 ⇒ y = (0)2 ⇒ y = 0 ■ Untuk x = 3 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (3)2 ⇒ y = 9 Dengan demikian, himpunan penyelesaian SPKK itu adalah {(0, 0), (3, 9)} 2.Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut y = x^2 – 1 y = x^2 – 2x – 3 Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x^2 – 1 ke bagian kuadrat yang kedua y = x^2 – 2x – 3 sehingga diperoleh: ⇒ x^2 – 1 = x^2 – 2x – 3 ⇒ x^2 – x^2 = –2x – 3 + 1 ⇒ 2x = –2 ⇒ x = –1 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = –1 ke persamaan y = x^2 – 1 sehingga diperoleh: ⇒ y = x^2 – 1 ⇒ y = (–1)2 – 1 ⇒ y = 1 – 1 ⇒ y = 0 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPKK tersebut adalah {(–1, 0)}