SPLTV

Nama: jesika Aprilia Jayanti Kelas: X MIPA 1 Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel? Penyelesaian: Misalkan harga per kilogram jeruk x, harga per kilogram salak y, dan harga per kilogram apel z. Berdasarkan persoalan di atas, diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel berikut. x + 3y + 2z = 33.000 2x + y + z = 23.500 x + 2y + 3z = 36.500 Untuk menyelesaikan SPLTV tersebut, kita akan menggunakan metode campuran yaitu sebagai berikut. ● Eliminasi variabel x pada persamaan 1 dan 2 x + 3y + 2z =33.000 2x + 6y + 4z =66.000 2x + y + z =23.500 ● Eliminasi variabel x pada persamaan 2 dan 3 x + 3y + 2z =33.000 x + 2y + 3z =36.500 ___________ − y – z =−3.500 y =z – 3.500 Subtitusikan y = z – 3.500 ke persamaam 5y + 3z = 42.500 sehingga diperoleh: ⇒ 5y + 3z = 42.500 ⇒ 5(z – 3.500) + 3z = 42.500 ⇒ 5z – 17.500 + 3z = 42.500 ⇒ 8z – 17.500 = 42.500 ⇒ 8z = 42.500 + 17.500 ⇒ 8z = 42.500 + 17.500 ⇒ 8z = 60.000 ⇒ z = 7.500 Subtitusikan nilai z = 7.500 ke persamaan y = z – 3.500 sehingga diperoleh nilai y sebagai berikut. ⇒ y = z – 3.500 ⇒ y = 7.500 – 3.500 ⇒ y = 4.000 Terakhir subtitusikan nilai y = 4.000 dan nilai z = 7.500 ke persamaan x + 3y + 2z = 33.000 sehingga diperoleh nilai x sebagai berikut. ⇒ x + 3y + 2z = 33.000 ⇒ x + 3(4.000) + 2(7.500) = 33.000 ⇒ x + 12.000 + 15.000 = 33.000 ⇒ x + 27.000 = 33.000 ⇒ x = 33.000 – 27.000 ⇒ x = 6.000 Dengan demikian, harga 1 kg jeruk adalah Rp6.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.500,00.