Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan nilai mutlak Contoh Soal 1 Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-2|? Jawaban: |10-2|=|8|=8  Contoh Soal 2 Berapakah hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-4|=10? Jawaban: Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak, yaitu: |x-4|=10 Solusi pertama: x-4=10 x=14 solusi kedua: x – 4= -10 x= -6 Jadi, jawaban untuk persamaan, yaitu 14 atau (-6). Contoh Soal 3 Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut ini! –2|x – 7| + 2 = –8 Jawaban: –2|x – 7| + 2 = –8 –2|x – 7| = –8 – 2 –2|x – 7| = –10 |x – 7| = –10/ –2 |x – 7| = 5 Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai, yaitu: x – 7 = 5  x = 12 atau x – 7 = – 5 x = 2  Sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2. Contoh Soal 4 Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut: |3x – 2| = |x + 8| Jawaban: Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian, yaitu: 3x – 2 = x + 8 3x - x = 8 + 2 2x = 10 x = 5 Jadi penyelesian persamaan |3x – 2| = |x + 8| adalah x = 5.  Contoh Soal 5 Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x |6 – 2x| – 11 = 13 Jawaban: |6 – 2x| – 11 = 13 |6 – 2x| = 13 + 11 |6 – 2x| = 24 Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut: 6 – 2x = 24 2x = – 18 x= – 9 atau 6 – 2x = – 24 2x = 30 x = 15 Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 15. Persamaan nilai mutlak Contoh Soal 1 Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-2|? Jawaban: |10-2|=|8|=8 Contoh Soal 2 Berapakah hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-4|=10? Jawaban: Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak, yaitu: |x-4|=10 Solusi pertama: x-4=10 x=14 solusi kedua: x – 4= -10 x= -6 Jadi, jawaban untuk persamaan, yaitu 14 atau (-6). Contoh Soal 3 Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut ini! –2|x – 7| + 2 = –8 Jawaban: –2|x – 7| + 2 = –8 –2|x – 7| = –8 – 2 –2|x – 7| = –10 |x – 7| = –10/ –2 |x – 7| = 5 Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai, yaitu: x – 7 = 5 x = 12 atau x – 7 = – 5 x = 2 Sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2. Contoh Soal 4 Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut: |3x – 2| = |x + 8| Jawaban: Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian, yaitu: 3x – 2 = x + 8 3x - x = 8 + 2 2x = 10 x = 5 Jadi penyelesian persamaan |3x – 2| = |x + 8| adalah x = 5. Contoh Soal 5 Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x |6 – 2x| – 11 = 13 Jawaban: |6 – 2x| – 11 = 13 |6 – 2x| = 13 + 11 |6 – 2x| = 24 Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut: 6 – 2x = 24 2x = – 18 x= – 9 atau 6 – 2x = – 24 2x = 30 x = 15 Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 15.