LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

 LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI


luas suatu segitiga dapat dituliskan sebagai
(1) Luas Segitiga yang Diketahui Dua Sisi dan Sudut yang Diapitnya



(2) Luas Segitiga yang Diketahui Dua sudut dan satu sisinya
























contoh soal:


































Aturan Cosinus

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini.




contoh soal:
  • Segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 5 cm, panjang sisi c = 6 cm dan besar sudut B = 60º. Tentukan panjang sisi b!

Diketahui:

a = 5 cm

c = 6 cm

B = 60º

Ditanya: b?

Jawab:

 b2 = a2 + c2 - 2ac cos B

 b2 = 52 + 62 - 2(5)(6) cos 60º

 b2 = 25 + 36 - 60 (0,5)

 b2 = 61 - 30

 b2 = 31

 b = 5,56 cm

Jadi, panjang sisi b adalah 5,56 cm

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

Gambar
Jesika Aprilia Jayanti Kelas 10 MIPA1 SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI 1. Sebuah pohon berjarak 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi mata pengamat dari tanah adalah 168 cm. Apabila sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari mata pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah... Jawab:  Dik:  Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter Sudut Elevasi 60° Dit: Tinggi pohon? Penyelesaian: (1) buat ilustrasi (2) buat pemisalan Misalkan: Tinggi pohon – tinggi pengamat = t Jarak pengamat ke pohon =x Dari gambar segitiga Di di samping, jika kita menjadikan sudut 60° sebagai acuan, dimana: x adalah sisi samping dan t adalah sisi depan. Sehingga perbandingan yang digunakan adalah 2. Seseorang dari atas sebuah gedung mengamati sebuah toko di seberang jalan. Sudut terbentuk dari pengamatan tersebut adalah 45° . Tinggi gedung 10 lantai itu adalah 52 meter. Berapak...
Baca selengkapnya

Identitas Trigonometri

Gambar
Jesika Aprilia Jayanti  X MIPA 1 Rumus Identitas Trigonometri, Contoh Soal dan Pembahasan Rumus identitas trigonometri menyatakan hubungan antara satu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya. Rumus atau kesamaan identitas trigonometri adalah rumus yang menyatakan hubungan antara satu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri yang lainnya. Misalnya fungsi  sec 2 ⁡ x " role="presentation"> sec 2 x sec 2 ⁡ x  setara dengan satu ditambah fungsi  tan 2 ⁡ x " role="presentation"> tan 2 x tan 2 ⁡ x  atau dapat dituliskan  sec 2 ⁡ x = 1 + tan 2 ⁡ x " role="presentation"> sec 2 x = 1 + tan 2 x sec 2 ⁡ x = 1 + tan 2 ⁡ x . Berikut ini ditampilkan beberapa kesamaan fungsi trigonometri yang penting dan sering dipakai dalam menyelesaikan masalah terkait fungsi trigonometri. Identitas Ganjil-Genap Berikut ini diberikan rumus untuk identitas ganjil-genap dalam trigonometri ...
Baca selengkapnya